Alfred KORZYBSKI: Démarche des mathématiciens: Extraits du « SEMINAIRE DE SEMANTIQUE GENERALE 1937 »

Extraits du  » SEMINAIRE DE SEMANTIQUE GENERALE 1937 – Transcription des Notes des Conférences de Sémantique Générale Données à Olivet College  » (Interzone Editions ) d’Alfred Korzybski.

Chapitre 2 , p. 9-10.

Disciplines non-euclidiennes et non-newtoniennes:

J’ai insisté sur le fait que chaque fois qu’il est question d’électricité, qu’il s’agisse d’un magnéto dans une voiture, un avion ou une radio, chaque fois que l’électricité entre en jeu, les anciennes géométries et mécaniques ne seront d’aucune efficacité. Elles ne marcheront pas. En d’autres termes, les conditions dans lesquelles nous vivons actuellement dépendent des principes non-euclidiens et non-newtoniens. Nous ne pouvons construire un magnéto dans une voiture avec les méthodes euclidiennes et newtoniennes. C’est impossible. Vous avez ici des mathématiciens et des physiciens, demandez-leur si ce que je dis est vrai. Autrement dit, les conditions réelles dans lesquelles nous vivons ne sont plus euclidiennes ni newtoniennes, elles sont élaborées par des disciplines non-euclidiennes et non-newtoniennes.

Je me demande si vous saisissez la différence ? Euclide et Newton sont encore valables en ce qui concerne cette maison ou un pont, etc., mais seulement tant que l’électricité n’entre pas en ligne de compte. Dans des conditions habituelles, Euclide et Newton peuvent être tout aussi utiles, mais pas de manière générale. C’est le point principal. En ce qui concerne Aristote, il peut s’avérer utile pour préparer un dîner lors d’une réception, mais aujourd’hui, si nous nous cantonnons exclusivement aux méthodes aristotéliciennes, nous ne pouvons rien en attendre pour parvenir à un quelconque équilibre. Aristote peut nous servir de référence pour dresser la table lors d’une réception, mais il ne nous sera d’aucune aide dans notre vie, laquelle n’est malheureusement pas un dîner mondain. Il y a dans l’existence des problèmes plus complexes que d’apprêter une table pour un dîner. Dans ma première conférence, j’ai tenté de vous faire prendre conscience de la nécessité – non pas d’un plaisir, ni d’une lubie – de la nécessité d’une révision de nos orientations humaines en tant que telles. J’ai parlé pendant deux heures en tentant de vous faire comprendre les difficultés et l’urgence de cette révision. Ce soir, nous allons débuter le cours proprement dit.

Chapitre 5, p. 38-39 :

Géométrie non-euclidienne:

Quand vous prenez un manuel de géométrie euclidienne, un qui vous est tout à fait familier, où que vous regardiez, que ce soit à la fin ou au début, vous vous sentez chez vous. Mais quand vous prenez un manuel de géométrie non-euclidienne, le début vous semblera tout à fait innocent mais il ne vous sera pas familier très longtemps. Je devrais également vous expliquer ceci. Vous devriez être au courant des principes non-euclidiens.

Dans toutes les géométries métriques, nous avons besoin de lignes qui ne se rencontrent jamais. Elles nous sont indispensables. Comme nous en avons besoin, nous les avons tracées. Nous les appelons « parallèles ». Maintenant voici un point intéressant concernant ces parallèles. Nous avons besoin de ces lignes qui ne se rencontrent jamais. Elles nous sont nécessaires. Sans elles il ne peut y avoir de géométrie. Mais ensuite Euclide, énonçant sa géométrie, définit ces « parallèles » non seulement comme ne se rencontrant pas, mais il posa une autre condition concernant ces lignes: qu’elles soient à égale distance l’une de l’autre. Même du temps d’Euclide, pourtant, cette histoire d’égale distance était contestée. Ces parallèles n’étaient pas familières aux gens. Les mathématiciens savaient, même à l’époque d’Euclide, qu’il devait y avoir des lignes qui ne se rencontrent jamais et qui pourtant n’étaient pas à égale distance l’une de l’autre. Mais Euclide dit égale distance. Cela turlupina les mathématiciens pendant plus de 2000 ans et finalement trois hommes, tous à la même période, contestèrent ce principe. Ils se dirent simplement en eux-mêmes, « N’argumentons pas, élaborons une géométrie où nous avons des lignes qui ne se rencontrent jamais et qui pourtant ne sont pas équidistantes. » Et on les traita de fous. Leurs travaux furent publiés comme des géométries non-euclidiennes où les lignes parallèles ne se rencontrent jamais, mais elles ne sont pas considérées comme équidistantes. Vous avez remarqué toutes les jolies courbes qui composent les objets qui nous entourent. Vous avez vu quelques vieux immeubles partagés en appartements qui sont caractérisés par de telles lignes droites parallèles euclidiennes qu’elles en sont d’une certaine façon rebutantes.

Aujourd’hui, par suite de ce principe non-euclidien, nous croyons qu’il n’existe pas de ligne droite dans le monde. Autrefois nos cercles et courbes étaient délimités par de courts segments de lignes « droites ». Quand vous aviez un grand nombre de petites lignes vous obteniez en fin de compte une courbe. Autrement dit, une courbe au temps d’Euclide était faite de segments de lignes droites. Aujourd’hui nos postulats sont différents. Si nous prenons un cercle d’un rayon très court, il est très incurvé. Si vous prenez un rayon plus long, la courbe est plus aplatie. Finalement, si vous preniez la limite d’un cercle au rayon infini, vous auriez ce qu’on appelle une ligne droite. Autrefois nous faisions des courbes à partir de petits segments de lignes droites. Aujourd’hui les lignes droites ne sont rien d’autre qu’une limite d’une courbure au rayon infini. C’est un simple renversement, mais l’orientation est différente.

Ce que je veux que vous compreniez c’est la révision complète de l’orientation que nous effectuons, en mathématiques comme dans la vie. Il y a une grande différence entre tracer une courbe à partir de segments de lignes droites, ou tracer des lignes droites aujourd’hui comme dans le cas limite isolé d’une courbe d’un rayon de courbure infini. C’est important pour vous tous. C’est tout l’inverse, un changement complet. C’est très important. Il a été démontré à travers le comportement et les faits réels que l’équidistance n’est pas nécessaire, et les non-euclidiens ont aboli ce simple postulat en produisant une géométrie réelle qui faisait abstraction de ce postulat, et pourtant, ils ont produit une géométrie cohérente. Aujourd’hui vous verrez en plus qu’Euclide et Newton n’ont rien produit d’électrique. Et n’oubliez pas que nous ne sommes rien d’autre que des structures électriques. Si vous voyez un manuel de géométrie non-euclidienne, quand vous le regardez, les deux premières pages vont vous sembler familières mais, croyez-moi, la troisième et la quatrième page seront entièrement nouvelles. Vous êtes perdu. Cela ne vous est absolument pas familier à cause de vos anciennes canalisations.

Maintenant il se trouve qu’Euclide n’a pas une structure similaire à celle du monde, parce que nous ne connaissons pas de lignes droites et que nous n’avons pas de lignes équidistantes dans le monde actuellement. Aujourd’hui nous n’avons affaire qu’à des lignes courbes. Chez Euclide, avec ses lignes droites qui n’existent pas, il n’y a pas de similarité de structure avec le monde tel que nous le connaissons. Les géométries non-euclidiennes dans les sciences d’aujourd’hui sont toutes basées sur des courbes et leurs valeurs limites qui peuvent être appelées lignes droites, si vous le souhaitez. Ce « si vous le souhaitez » est un point important. Tous les faits sont « juste comme vous le désirez ». Les « faits » demeurent, mais ils peuvent être interprétés différemment. Alors nous pouvons dire que la nouvelle géométrie est basée sur des courbes et non sur des lignes droites. Nous ne parlons pas de lignes droites. Nous parlons de lignes plus ou moins courtes (géodésiques) dont nous pouvons alors supposer qu’elles sont « droites » mais nous n’en parlons pas comme de lignes droites.

Alors dans sa formulation Euclide n’était pas similaire aux faits tels que nous les connaissons. Ceci est empirique. La géométrie d’Euclide n’est pas similaire de par sa structure aux faits tels qu’ils se produisent dans le monde. En ce qui concerne les principes, elle n’est pas similaire et par principe nous devons l’abandonner. Je vous montrerai plus tard que la mécanique de Newton n’a pas non plus une structure similaire à celle du monde. Tout le séminaire va faire ressortir le fait que les anciennes croyances intensionnelles n’ont pas une structure similaire à celle des faits. Je n’entrerai pas dans Newton ce soir, mais plus tard. Ce soir je veux seulement traiter du système nerveux.

Chapitre 8, p. 61-62:

Orientation aristotélicienne à deux valeurs:

Je vous disais que nous adoptions nos orientations à la révolution rapide et au profond changement dans notre vision du monde qui se sont accomplis durant les trente-cinq dernières années, à travers le caractère du processus dynamique de la « matière » que j’ai tenté de vous expliquer auparavant. Je vous ai montré ce disque qui était composé de lames tournantes – il s’agissait réellement de lames tournantes, pas d’un disque. Ce disque n’existait pas réellement. Votre système nerveux l’a fabriqué dans votre tête. Cela s’applique à toute « matière ». Tout ce que vous voyez est une construction mentale que vous avez élaborée. C’est un processus. Tout ce que vous voyez est composé d’électrons en rotation. Ce que vous ressentez n’est pas ce que

vous voyez. Il en ressort que tout ce que nous pouvons voir est seulement un stimulus auquel répond notre système nerveux, et, de là, l’objet que nous voyons n’a de réalité qu’à l’intérieur de nous, bien que l’image électronique extérieure ait une réalité indépendante. Ceci est important parce que les anciennes théories sont insoutenables. Qu’importent les détails des nouvelles théories, tout ce qui importe c’est que les anciennes théories sont indéfendables. Ceci est un savoir positif. Et c’est destiné à transformer notre orientation des anciennes conceptions aristotéliciennes statiques intensionnelles à deux valeurs en une orientation non-aristotélicienne de processus dynamiques à valeurs infinies. Ceci est très sérieux. Notre civilisation se désintègre parce que nous vivons à travers les découvertes de la science moderne extensionnelle, mais dans nos têtes nous conservons des systèmes intensionnels d’origine primitive, qui ne sont pas similaires au monde extérieur ni à notre système nerveux. Nos orientations ne correspondent pas aux événements que nous vivons. Ceci est nouveau.

Je veux expliquer cette orientation à deux valeurs. Prenez la première. Ou bien l’objet B touche A ou bien il ne le touche pas. Ceci est une orientation à deux valeurs. « Ou bien – ou bien », « oui – non », « bon – mauvais », « amour – haine », etc., tout ceci est à deux valeurs. Aristote a formulé cela sous la forme de la loi du « tiers exclu ». A est B ou non B, ils se touchent ou ne touchent pas. Nous appelons cela une orientation à deux valeurs. Notez bien les deux valeurs. Une troisième est impossible avec cette formulation verbale, qui est contredite par l’expérience vécue. Si la théorie du processus dynamique de la « matière » est correcte, et elle l’est, comme l’ont démontré d’innombrables données, alors ces deux objets, A et B, n’existent pas à l’extérieur de notre tête. Pensez toujours à l’exemple du disque. Vous pouvez faire le parallèle entre la construction nerveuse du disque et l’orientation à deux valeurs. Ceci s’applique à tous les objets. Ce qui existe réellement en dehors de nos têtes, ce sont des processus électroniques, des structures électriques, qui changent continuellement. Ainsi l’électricité se révèle être le jeu de construction du monde et de nous-mêmes. Or si tout se trouve être un processus, une animation rayonnante d’électrons (un nombre infini), nous ne pouvons pas dire que le processus C touche ou ne touche pas le processus D. Ils auraient un nombre infini de degrés de contact. Alors vous voyez que nous devons passer des orientations aristotéliciennes à deux valeurs à des orientations non-aristotéliciennes en fonction de processus à valeurs infinies.

Vous réalisez tous l’importance de la voiture, de l’avion et de la radio dans la vie. Les noms d’Euclide et de Newton vous sont familiers. Maintenant l’électricité et le magnéto ne sont pas conformes aux théories d’Euclide ni de Newton. Ainsi nos vies réelles extensionnelles se déroulent dans des conditions non-euclidiennes et non-newtoniennes, toutefois nos orientations restent désespérément aussi inadéquates que les anciennes. Cela s’applique aux orientations aristotéliciennes à deux valeurs; avec elles nous pouvons dresser une table de dîner, mais nous ne pouvons préserver la santé – aux niveaux personnel, national, et international.